Intro在深度学习领域，卷积神经网络（CNNs）已经成为了图像处理和计算机视觉任务中最重要的技术之一。卷积操作是 CNNs 中最基础的操作之一，它可以有效地提取出图像中的特征，并使用这些特征来识别物体，主要应用于图像处理、语音识别、自然语言处理等领域。 然而，有时候我们需要将图像进行上采样，也就是将其放大或扩展到更大的尺寸。为了实现这个目的，我们需要使用一种叫做 ConvTranspose2d 的操作，它也被称为转置卷积。 在本文中，我们将深入研究卷积和转置卷积的原理、应用和代码实现。我们将讨论卷积和转置卷积的数学原理，包括矩阵乘法和张量的形状等。我们还将探讨卷积和转置卷积的一些应用，例如转置卷积在生成对抗网络（GANs）中的图像生成和图像分割任务中的应用。最后，我们还将提供 Python 代码实现，以演示它们的工作原理。 数学原理卷积 卷积的连接方式如上图所示，蓝色矩阵表示输入，绿色矩阵表示输出，每个绿色块与 9 个蓝色块连接。 把卷积核用矩阵表示如下： \mathbf{w} = \begin{pmatrix} w_{0,0} & w_{0,1} & w_{0,2} \\ w_{ ...